ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Κωδικός Μαθήματος:     201
Εξάμηνο διδασκαλίας:     2ο Εξάμηνο


Σκοπός του μαθήματος
Η παρουσίαση βασικών εννοιών και θεμάτων των Διακριτών Μαθηματικών που είναι θεμελιώδεις για την Επιστήμη των Υπολογιστών και αποτελούν απαραίτητα εργαλεία για την αντιμετώπιση προβλημάτων της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών.

Στόχος του μαθήματος
Η κατανόηση των μαθηματικών εννοιών και τεχνικών των διακριτών μεθόδων καθώς και η εφαρμογή τους στην επίλυση αντιπροσωπευτικών προβλημάτων της Επιστήμης των Υπολογιστών και της Πληροφορικής. Η δημιουργία κατάλληλης μαθηματικής υποδομής για την προσέγγιση και την εμβάθυνση του αντικειμένου μαθημάτων όπως, οι Δομές Δεδομένων, η Κατασκευή και Ανάλυση Αλγορίθμων, τα θεμέλια της Επιστήμης των Υπολογιστών, η Θεωρία Αλγορίθμων, η Θεωρία Υπολογισμού, η Θεωρία Αυτομάτων, κλπ.

Περιγραφή του μαθήματος
Σύνολα, Σχέσεις και Συναρτήσεις. Προτάσεις. Μαθηματική Επαγωγή. Αρχή του Εγκλεισμού-Αποκλεισμού. Γραφήματα, Επίπεδα Γραφήματα και Δένδρα. Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων. Αναδρομικές Σχέσεις. Στοιχεία Λογικής, ’λγεβρα Boole και Εφαρμογές.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία
  1. Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών, GL Liu, Π.Ε.Κ. – 2000.
  2. Διακριτά Μαθηματικά, Λ. ΚΥΡΟΥΣΗΣ, Χ. ΜΠΟΥΡΑΣ, Π. ΣΠΥΡΑΚΗΣ, Gutenberg 1992.
  3. Discrete mathematics, K.A. ROSS, C.R.B. WRIGHT, Pearson Higher Education, 1999.
  4. Lattice Theory, G. BIRKHOFF, AMS 1967.
  5. The Design and Analysis of Computer Algorithms, A.V. AHO, J. E. HOPCROFF, J. D. ULLMAN Addison - Wesley, 1974.
  6. Graph Theory, F. HARARY, Addison-Wesley, 1969.
  7. The Theory of Graphs and its Applications, C. BERGE, John Wiley 1962.
  8. The Art of Computer Programming, D.E. KNUTH vol I, II, III.
  9. Discrete and Combinatorial Mathematics, R.P. GRIMALDI, Addison-Wesley, 1989.
  10. Modern Computers Algebra, C v. z. J GATHEN, J GERHARD Cambridge University Press, 1999.