ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Κωδικός Μαθήματος:     206
Εξάμηνο διδασκαλίας:     2ο Εξάμηνο

Σκοπός του μαθήματος
Να εισάγει τους φοιτητές στις βασικές έννοιες των πιθανοτήτων και τις μεθόδους της στατιστικής, προσφέροντας το κατάλληλο μαθηματικό υπόβαθρο για να ανταποκριθούν στις απαιτήσεις των κυριοτέρων αντικειμένων της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών.  

Στόχος του μαθήματος
Να κατανοήσουν οι φοιτητές τις βασικές έννοιες της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Να αποκτήσουν την ικανότητα αναγνώρισης της στοχαστικής διαδικασίας που διέπει ένα πρόβλημα και να και να εξοικειωθούν με την εφαρμογή των εννοιών και των μεθόδων εκτελώντας τους κατάλληλους μαθηματικούς χειρισμούς.

Περιγραφή του μαθήματος
Στοιχεία Διακριτής Πιθανότητας, Αξιώματα πιθανότητας. Περιγραφική στατιστική. Διμεταβλητά δεδομένα και συσχέτιση. Η έννοια της πιθανότητας και νόμοι αυτής. Δεσμευμένη πιθανότητα και στοχαστική ανεξαρτησία. Θεώρημα ολικής πιθανότητας και τύπος του Bayes. Τυχαίες μεταβλητές, συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας πιθανότητας. Ειδικές διακριτές και συνεχείς κατανομές μιας μεταβλητής. Μέση τιμή και διασπορά τυχαίων μεταβλητών. Πολυμεταβλητές κατανομές. Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής. Ροπές και ειδικότερα μέση τιμή και τυπική απόκλιση. Βασικές διακριτές και συνεχείς κατανομές. Προσέγγιση του δειγματικού μέσου από τον θεωρητικό μέσο και της κατανομής αυτού από την κανονική κατανομή. Τυχαία Σήματα - Πιθανοπεριγραφή. Χαρακτηριστική συνάρτηση. Κεντρικό οριακό θεώρημα. Στατιστική συμπερασματολογία και δειγματοληψία, γενικές αρχές. Εκτίμηση παραμέτρων. Διαστήματα εμπιστοσύνης και έλεγχοι υποθέσεων για τη μέση τιμή και διασπορά ενός πληθυσμού. Συμπερασματολογία για δυο πληθυσμούς. Διαστήματα εμπιστοσύνης και έλεγχοι ποσοστών. Έλεγχος x2. Προσαρμογή κατανομή. Ανάλυση πινάκων συναφείας. Απλή γραμμική παλινδρόμηση. Πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση. Ανάλυση διασποράς στην επιλογή μοντέλου

Ενδεικτική Βιβλιογραφία
  1. "Θεωρία Πιθανοτήτων Ι", Κουνιάς Σ., Χ. Μωυσιάδης, ΖΗΤΗ, 1995
  2. "Πιθανότητες: Θεωρία και Ασκήσεις",  Κουνιάς Σ., Χ. Μωυσιάδης, ΖΗΤΗ, 1985..
  3. "Θεωρία Πιθανοτήτων και εφαρμογές", Χαραλαμπίδη Χ., Εκδόσεις  Συμμετρία, Αθήνα,1990
  4. An introduction to probability and stochastic processes, Melsa J.L., & A.P. Sage, New Jersey: Prentice-Hall, 1973